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Sesion 4

En la actividad anterior descubrimos que el costo del plan podía expresarse mediante una función como: f(x) = 250x + 15.000

🔎 ¿Qué representa cada número?

ElementoSignificado
250Costo por cada minuto adicional
15000Costo fijo inicial
xMinutos adicionales
f(x)Costo total

En una función lineal de la forma f(x) = mx + b, el número m representa la pendiente y b representa el intercepto con el eje Y.

Interactua con geo-gebra

Section titled “Interactua con geo-gebra”

🔎 Reto 1

¿Qué ocurre con la recta cuando m aumenta?

🔎 Reto 2

¿Qué ocurre cuando m toma valores negativos?

🔎 Reto 3

¿Qué sucede cuando m = 0?

🔎 Reto 4

¿Qué relación encuentras entre el valor de m y la inclinación de la recta?

🔎 Reto 5

¿Qué ocurre con la recta cuando aumentas b?

🔎 Reto 6

¿Qué ocurre cuando disminuyes b?

🔎 Reto 7

¿Qué punto de la gráfica cambia directamente al modificar b?

compara

de la funcion f(x) = 2x + 3

Función B

g(x) = 2x - 4 ¿Cuál de las dos rectas tiene mayor pendiente? ¿Qué cambió respecto a la función A?

LABORATORIO

🔎 Analicemos funciones lineales

Observa cada expresión y determina su pendiente, su intercepto y su comportamiento.

💡 Recuerda:En una función de la formaf(x) = mx + b,m representa la pendiente yb representa el intercepto con el eje Y.
FunciónPendiente mIntercepto bComportamiento
f(x) = 3x + 2
g(x) = 3x - 5
h(x) = -2x + 2

Actividades de aplicación

Section titled “Actividades de aplicación”

Resuleve los siguientes ejercicios aplicando geogebra

Laboratorio interactivo

📱 ¿Qué plan de telefonía me conviene?

Analiza una situación cotidiana utilizando tablas, expresiones algebraicas y la representación gráfica de una función lineal.

Progreso de la actividad0 / 5
1

La situación

Lee cuidadosamente el problema.

Camila necesita contratar un plan de telefonía móvil. Una empresa ofrece un plan con un costo fijo de $15.000 y cobra$10.000 por cada GB adicional consumido.

El costo total depende de la cantidad de GB que Camila utilice durante el mes.

💰 Costo fijo$15.000
📶 Costo por GB$10.000
2

Comprendamos el problema

Identifica las variables de la situación.

3

Construye la tabla

Calcula cuánto pagaría Camila según los GB consumidos.

💡 Recuerda:

Costo total = costo fijo + (costo por GB × GB consumidos)

GB consumidosCosto total
0 GB$
1 GB$
2 GB$
3 GB$
4 GB$
5 GB$
4

Encuentra la función

Utiliza los datos de la tabla para construir la expresión algebraica.

C(x) =x +

💡 La pendiente indica cuánto aumenta el costo por cada GB.

5

Explora la función en GeoGebra

Utiliza el applet para comprobar y analizar tu modelo matemático.

🔎 Explora

  1. Observa la gráfica de la función.
  2. Busca el punto donde la recta corta el eje vertical.
  3. Mueve el punto sobre la recta si el applet lo permite.
  4. Observa cómo cambia el costo cuando aumenta el consumo.
💡 Recuerda:La gráfica representa la relación entre los GB consumidos y el costo total del plan.
6

Analiza la gráfica

Utiliza lo observado en GeoGebra para responder.

$
GB